El Premio "Gabriel Miró" fue instituido por la Caja de Ahorros del Sureste de España -Caja de Ahorros del Mediterráneo en la actualidad- en 1955, cuando se cumplían veinticinco años de la muerte del ilustre escritor, como homenaje a su memoria y con el fin de promover nuevos valores de la literatura española. El certamen comenzó llamándose "Biblioteca Gabriel Miró" y, tras su etapa inicial, adquirió la denominación que ostenta ahora: Premio CAM de Cuentos "Gabriel Miró". A lo largo de estos años ha consolidado su presencia, convirtiéndose su convocatoria en una de las más veteranas de cuantas se dedican a la narración en nuestro país. Abierto a escritores de cualquier nacionalidad, ha aportado a nuestra literatura nombres de la talla de Francisco Umbral, Félix Grande, Blanca Andreu, la periodista alicantina Ángeles Cáceres, o los de Gonzalo Fortea, José Bauzá y Salvador García Jiménez, ganadores en su día del Premio y miembros en la actualidad del prestigioso Jurado que preside D. Andrés Amorós Guardiola.
Las ediciones del Premio se convocan habitualmente en octubre y el fallo se da a conocer durante el mes de junio.